三角函数的诱导公式
更新时间： 2025-08-17 05:26:04
1、公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
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