立体角为什么是4π

更新时间： 2025-09-28 18:18:25

立体角是4π的原因是立体角对应一个闭合曲面，折合的球面就是整个球面，面积和半径平方之比，所以是4π。立体角，常用字母Ω表示，是一个物体对特定点的三维空间的角度，是平面角在三维空间中的类比。

立体角描述的是站在某一点的观察者测量到的物体大小的尺度。例如，对于一个特定的观察点，一个在该观察点附近的小物体有可能和一个远处的大物体有着相同的立体角。另外锥体的立体角大小定义为以锥体的顶点为球心作球面，该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比，单位为球面度。