求函数定义域的方法

更新时间： 2025-09-21 12:18:10

已知函数解析式时：

1、分式时：分母不为0。

2、根号时：开奇次方，根号下为任意实数，开偶次方，根号下大于或等于0。

3、指数时：当指数为0时，底数一定不能为0。

4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0。

5、指数函数形式时：底数和指数都含有x，指数底数大于0且不等于1。

6、对数函数形式，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。

抽象函数换元法：

1、给出了定义域就是给出了所给式子中x的取值范围。

2、在同在同一个题中x不是同一个x。

3、只要对应关系不变，括号的取值范围不变。

4、求抽象函数的定义域，关键在于求函数的取值范围，及括号的取值范围。

复合函数定义域：理解复合函数就是可以看作由几个我们熟悉的函数组成的函数，或是可以看作几个函数组成一个新的函数形式。

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