求通项公式方法汇总

更新时间： 2025-08-13 17:45:32

1、直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。

2、观察分析法：根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项an的表达式即通项公式。

3、待定系数法。

4、递推归纳法：根据题目中所给的递推关系，可构造等差数列或采取叠加，叠乘的方法，消去中间项求通项公式。

5、两式相减，消项求通项。

如果数列{An}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

如果一个数列的第n项An与其项数n之间的关系可用式子An=F{n}表示，这个式子就称为该数列的通项公式。

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