二阶等差数列

更新时间： 2025-06-23 00:10:01

对于一个给定的数列，把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn，得到一个新数列，把数列bn称为原数列的一阶差数列，如果cn=bn+1-bn，则数列cn是an的二阶差数列，可得出数列的p阶差数列，其中p∈N+。

1、如果数列是p阶等差数列，则它的一阶差数列是p-1阶等差数列。

2、数列是p阶等差数列的充要条件是：数列的通项是关于n的p次多项式。

3、如果数列是p阶等差数列，则其前n项和Sn是关于n的p+1次多项式。

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