直线到直线的距离公式推导过程
更新时间： 2025-08-18 10:29:09
1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。
设两条直线方程为：
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
2、点P到直线的距离
由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
3、两条平行直线间的距离公式及推导过程：
设两平行线是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0
在L1上有一点A(m,n)
则am+bn+c1=0
am+bn=-c1
且A到L2距离纪委所求
所以距离d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)
=|c2-c1|/√(a2+b2) 。
直线到直线的距离公式推导过程 相关文章
- 青海旅游团一日游价格大揭秘！这5个理...
- 寿县气象台发布高温黄色预警信号
- 为什么15℃的春天穿风衣比羽绒服更科...
- 阴雨天为什么更容易让人感到忧郁？揭秘...
- 陵城区气象台发布暴雨黄色预警信号
- 临桂区气象台发布雷电黄色预警信号
- 为什么气象雷达能提前30分钟预警暴雨...
- 四川省广安市武胜县气象台发布高温橙色...
- 江西省上饶市信州区气象台发布高温橙色...
- 云南省迪庆藏族自治州维西县气象台发布...
- 陕西省渭南市气象台发布高温橙色预警信...
- 四川省广安市广安区气象台发布高温橙色...
- 江西省新余市渝水区气象台发布高温橙色...
- 新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治...
- 北京市北京市气象台发布暴雨蓝色预警信...
- 云南省迪庆藏族自治州德钦县气象台发布...
- 甘肃省陇南市成县气象台发布雷电黄色预...
- 北京市北京市平谷区气象台发布暴雨黄色...
- 河南省南阳市邓州市气象台发布高温橙色...
- 山西省朔州市气象台发布暴雨蓝色预警信...