三角形中线的定理和性质

更新时间： 2025-08-12 12:41:50

中线定理即重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍，中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)。

三角形共有五心：

1、内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。

2、外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：到三个顶点距离相等。

3、重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

4、垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两部分乘积。

5、旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。性质：到三边的距离相等。

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