非齐次线性方程组无解的条件

更新时间： 2025-08-15 10:15:50

非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩，即rank(A)=rank(A，b)，否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)&n。（rank(A)表示A的秩）

非齐次线性方程组是什么意思

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m&n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。

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