圆锥侧面积公式推导过程

更新时间： 2025-09-25 23:03:02

1、圆锥的侧面积推导，需要把圆锥展开。

2、数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线叫圆锥的母线。

3、沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形。

4、展开后的扇形的半径就是圆锥的母线，展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长。

5、通过展开，就把求立体图形的侧面积转化为了求平面图形的面积。设圆锥的母线长为L，设圆锥的底面半径为R，则展开后的扇形半径为L，弧长为圆锥底面周长（2πR）我们已经知道，扇形的面积公式为：S=（1/2）×扇形半径×扇形弧长。 =（1/2）×L×（2πR） =πRL 即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。

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