什么叫函数的单调性

更新时间： 2025-08-06 21:24:55

1、函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

2、在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。

3、函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。

4、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

5、如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。

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