空间平面的法向量怎么求

更新时间： 2025-06-26 09:54:19

（1）直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。（2）待定系数法：建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=（x，y，z）。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组：n点乘a=0，n点乘b=0。④解方程组，取其中的一组解即可。

法向量简介

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

法线是与多边形的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理，对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

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