函数连续的条件
更新时间： 2025-05-07 18:14:50
函数连续的定义：lim（x大于等于a）f（x）等于f（a）是函数连续充要条件。
在这点函数可导是连续的充分条件，不是必要条件，例如绝对值函数f（x）等于x的绝对值在x=0处连续但不可导。
1、连续性定义：若函数fx在x0有定义，且极限与函数值相等，则函数在x0连续。
2、充分条件：若函数fx在x0可导或可微（或者更强的条件），则函数在x0连续。
3、必要条件：若函数fx在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值，则在x0不连续。
4、观察图像。
5、记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的。
6、连续函数的性质：连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的。
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