顶点数棱数面数之间有什么关系

更新时间： 2025-05-04 19:47:11

顶点数棱数面数之间的关系：V+FE=2(简单多面体的顶点数V，棱数E和面数F)。是凸多面体才适用。若用f表示一个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f＋v－e=2。为了方便记忆，有个口诀“加两头减中间”，因为几何最基本的概念是点线面，这个公式是顶点加面减棱。

判断正多面体的依据有三条：

1、正多面体的面由正多边形构成

2、正多面体的各个顶角相等

3、正多面体的各条棱长都相等

这三个条件都必须同时满足，否则就不是正多面体，比如五角十二面体，虽然和正十二面体一样是由十二个五角形围成的，但是由于它的各个顶角并不相等因此不是正多面体。若用f表示一个正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f＋v－e=2。为了方便记忆，有个口诀“加两头减中间”，因为几何最基本的概念是点线面，这个公式是顶点加面减棱。

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