随机误差和残差的含义与区别

更新时间： 2025-05-02 21:16:08

含义：

1、随机误差也称为偶然误差和不定误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。

2、残差是指实际观察值与回归估计值的差。

随机误差和残差的区别：

1、随机误差与观测者，测量工具，被观测物体的性质有关，只能尽量减小，却不能避免。残差与预测有关，残差大小可以衡量预测的准确性。残差越大表示预测越不准确。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。

2、随机误差项反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Yt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。残差是Yt与按照回归方程计算的Yt的差额，它是Yt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算残差的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。

3、随机误差是方程假设的，而残差是原值与拟合值的差。实践中人们经常用残差去估计这个随机误差项。

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