矩阵一定有逆矩阵吗

更新时间： 2025-07-01 19:41:04

矩阵不一定有逆矩阵，要它的对应行列式值不为0。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。

只有方阵才可能有逆矩阵，因为逆矩阵的定义，要求AB=BA=I，而单位矩阵I是方阵，那么由矩阵乘法的要求，A、B都只能是方阵，而事实上，对于非方阵，可以定义广义逆矩阵。