中位线有逆定理吗

更新时间： 2025-05-15 03:04:02

有。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。其逆定理有两个：1.在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线；2.在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

梯形中位线定理：

梯形中位线定理是几何学的一个定理，是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

梯形中位线定理是梯形的一个重要性质，在初中几何教学中占有重要地位。它既是对三角形中位线定理的拓展与应用，又为今后有关两条线平行和线段倍分关系的证明与应用提供了更为可行的方法。

梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是：

L=（a+b）/2

已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积：

S梯=2Lh/2=L*h

中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

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