德布罗意关系

更新时间： 2025-10-01 16:45:23

德布罗意关系，指的是路易·德布罗意创立的方程，表达式为：λ=hu/mvu=h/mv=h/p。

该式以著名的质能方程和普朗克方程为基础，进行替换和变形得到结果。

该式推导过程如下：

1、引入爱因斯坦著名的质能方程：E=mc^2。式中，E表示能量，m表示质量，c表示真空光速。

2、引入普朗克公式：E=hv'。式中，E表示能量，h表示普朗克常数，v'表示频率。

3、德布罗意认为，粒子与波具有相同的特性（即在物质世界的量化描述中二者可以被视作是同一的），故假设二者的效能是等同的：mc^2=hv'。

4、由于实际粒子并非以真空光速运动，故德布罗意用群速度v乘相速度u代替c的平方，得到：mvu=hv'。

5、通过等式λ，德布罗意用相速度除以波长（u/λ）代替频率v'，得到波长与粒子速度的关系式：mvu=hu/λ。

6、最后得到德布罗意关系表达式：λ=hu/mvu=h/mv=h/p。

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