并集的概念

更新时间： 2025-05-06 13:37:04

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 A∪B，读作A并B，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

任意集合的并集，若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。

结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。

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