1/cosx的原函数是多少
更新时间： 2025-06-23 19:24:21
1／cosx的原函数是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：
先算1／sinx原函数，S表示积分号
S1／sinxdx
＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx
＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）
＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））
＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C
因为tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx
所以S1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋C
S1／cosxdx
＝S1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）
＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋C
＝ln｜secx＋tanx｜＋C
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