无限不循环小数是不是有理数

更新时间： 2025-06-28 14:19:08

无限不循环小数不是有理数，是无理数。

分析：

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，表示为a/b。有理数包括整数和分数，有理数的小数部分是有限的或者是无限循环的数。

无理数，不能写作两整数之比，也可以称为无限不循环小数，即将它写成小数形式时，小数点之后的数字有无限多个，并且不循环。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

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