为什么直角三角形的斜边最长

更新时间： 2025-05-02 19:45:18

直接证明法：

先画一个半圆，含直径，假设直径端点为A和B。在半圆的圆弧上任意取一点C，该点不能为直径的两个端点。连接该点和直径的两个端点，根据直径对应的圆周角为直角，那么三角形ABC就是直角三角形。在这个直角三角形中，每个边都是一段圆弧对应的弦。而半圆对应的弦，也就是直角边，同样也是直径，是一个圆中所有弦中最长的。其他2条边，都是非半圆对应的弦，因此不是最长的弦。因此可以得出直角三角形的斜边最长。