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射影定理怎么用

更新时间： 2025-06-18 04:05:27

射影定理的用法：射影定理，又称“欧几里德定理”，是平面几何中的一个重要定理，证明了直角三角形斜边上的高和两条斜边射影的关系。

在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

概述图中，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：

BD²=AD·CD

AB²=AC·AD

BC²=CD·AC

由古希腊著名数学家、几何原本作者欧几里得提出。

此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明，过程略。

标签： 如何利用社会实践提高自我修养

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