除法能提公因式吗

更新时间： 2025-09-22 12:55:31

pa+pb+pc的各项都有一个公共因式p，我们把因式p叫做这个多项式的公因式。除法可以提取公因式，分别对分子分母进行化简、提出公因式等步骤，如分子分母有公因式，约去到最简即为多项式除法的结果。

例题3x+6+x+y+xy+1

=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）

=3（x+2）+x（1+y）+（y+1）

=3（x+2）+x（1+y）+（1+y）

=3（x+2）+（x+1）（y+1）

提公因式法由p（a+b+c）=pa+pb+pc可得：

pa+pb+pc=p（a+b+c）这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式p，另一个因式（a+b+c）是pa+pb+pc除以p所得的商。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

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