数学求定义域值域单调区间

更新时间： 2025-09-21 20:56:46

定义域：函数三要素之一，对应法则的作用对象，求函数定义域主要包括三种题型抽象函数，一般函数，函数应用题等三类，含义是自变量的取值范围，指使函数有意义的一切实数所组成的集合，其主要根据：

1、分式的分母不能为零；

2、偶次方根的被开方数不小于零；

3、对数函数的真数必须大于零；

4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合，可以用以下方法求解：

1、图像法：根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。

2、配方法：利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

3、单调性法：利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。

4、反函数法：若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。

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