等差数列的最大值怎么求

更新时间： 2025-06-25 00:38:53

1、等差数列前n项和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。当d0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数，则S（n0）为最大值。

2、当d>0时，S（n）存在最小值。此时，当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d0时，单调递增，则S（1）为最小值。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]/d的自然数，则S（n0）为最小值。

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