杨辉三角规律是什么

更新时间： 2025-09-22 07:06:27

杨辉三角规律是：(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。一般二项式(x+y)ⁿ的幂可用二项式系数，广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。