什么是代数几何

更新时间： 2025-06-23 15:38:19

代数几何是现代数学的一个重要分支学科，代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。

代数几何的基本研究对象是在任意维数的空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组，代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。

代数几何学的兴起，主要是源于求解一般的多项式方程组，开展了由这种方程组的解答所构成的空间，也就是所谓代数簇的研究。解析几何学的出发点是引进了坐标系来表示点的位置，同样，对于任何一种代数簇也可以引进坐标，因此，坐标法就成为研究代数几何学的一个有力的工具。

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