球的表面积公式怎么来
更新时间： 2025-08-12 20:09:39
球的表面积公式：S表=∫[0，π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0，π]sinθdθ。
=-2π(R^2)cosθ|[0，π]。
=4πR^2。
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元)，长度为圆的周长2πRsinθ。
面积微元：
dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ。
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