向量组的秩是什么

更新时间： 2025-06-23 00:40:55

向量组的秩为线性代数的基本概念，表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。

由向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念，一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组，行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，故可成为矩阵的秩，矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面，一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩，若向量组的向量都是零向量，则规定其秩为零。