证明三角形全等的方法

更新时间： 2025-06-17 16:32:52

1、判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等。如AC=D，AD=BC，求证∠A=∠B。证明：在△ACD与△BDC中，AC=BD，AD=BC，CD=CD，所以△ACD≌△BDC，所以∠A=∠B。

2、判定方法二：三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。如AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D。证明：因为AB平分∠CAD，所以∠CAB=∠BAD，在△ACB与△ADB中，AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB，所以△ACB≌△ADB，所以∠C=∠D。