矩形一定有外接圆吗为什么

更新时间： 2025-08-04 18:03:42

一定有外接圆。与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。以矩形的两条对角线交点为圆心，对角线的一半为半径画圆，其圆就是矩形的外接圆。因为矩形的对角线都相等，矩形的两条对角线的交点平分两条对角线，以此交点为圆心，则四个顶点到圆心的距离都相等，且等于半径。这符合圆的性质：圆上的任何一点到圆心的距离相等。把被矩形的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。因此矩形一定有外接圆。

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