三个集合的容斥原理

更新时间： 2026-01-21 09:24:02

是指如果被计数的事物有A、B、C三类，那么A类和B类和C类元素个数总和等于A类元素个数加上B类元素个数再加上C类元素个数减去既是A类又是B类的元素个数再减去既是A类又是C类的元素个数减去既是B类又是C类的元素个数加上既是A类又是B类而且是C类的元素个数。

在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。