两个圆的位置关系

更新时间： 2025-08-15 04:07:09

两个圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、重合。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：

1、d>R+r 两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

2、d=R+r 两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

3、d=R-r 两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

4、d＜R-r 两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

5、d＜R+r 两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

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