什么是实数的定义
更新时间： 2025-08-12 17:30:34
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
性质封闭性
实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
有序性
实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：ab。
传递性
实数大小具有传递性，即若a>b,b>c,则有a>c。
阿基米德性
实数具有阿基米德（Archimedes）性，即对任何a，b∈R，若b>a>0,则存在正整数n，使得na>b。
稠密性
实数集R具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。
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