什么叫做乘公比错位相减法

更新时间： 2025-05-11 18:22:05

定义：形如An等于Bn乘以Cn，其中Bn的集合为等差数列，Cn的集合为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘以Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做乘公比错位相减法。乘公比错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。

条件：如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。