三年级数学和倍解题技巧

更新时间： 2025-06-24 19:57:18

1、和倍问题是已知大、小两个数的和与它们间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题。为了帮助我们理解题意，弄清两种量之间的关系。

2、主要数量关系式：

两数之和÷（大数份数＋小数份数）＝一份数（小数）

一份数×倍数＝几倍数（大数）

或两数之和－小数＝大数

注意：解答这类应用题关键在于把小数作为标准数（一份），再确定大数是几份，求出份数之和，最后再算出大数、小数分别是多少。

3、例1：甲、乙两班共有图书100本，乙班图书数量是甲班的4倍。甲、乙各班有图书多少本？

分析：关键在确定1份这个标准量。如果把甲班图书本数看作1份，那么乙班就是4个1份，甲班和乙班份数之和就是5纷（1＋4），用两数之和除以两数份数之和就可以求1份量，就是甲班图书是多少本，然后再求出4份是多少，也就是乙班图书的本数。

解：

（1）甲班和乙班图书份数之和是：1+4＝5

（2）甲班图书本书是：100÷5＝20（本）

（3）乙班图书本数是：20×4＝80（本）或100－20＝80（本）

综合算式：

100÷（1＋4）＝20（本）

20×4＝80（本）

答：甲班有图书20本，乙班有图书80本。

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