x的导数为什么是1

更新时间： 2025-06-25 12:44:51

因为x'=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1，所以x的导数为1。并且不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。