矩阵标准化步骤

更新时间： 2025-08-10 16:19:22

矩阵标准化的目的是，通过标准化处理，得到均值为0，标准差为1的服从标准正态分布的数据。(相对一维数据来说，也就是相对矩阵的每一列，数据的每一个维度）矩阵标准化方法是样本数据减去均值然后除以标准差。

1)、方便处理数据。在一些实际问题中，我们得到的样本数据都是多个维度的，即一个样本是用多个特征来表征的。比如在预测房价的问题中，影响房价的因素有房子面积、卧室数量等，我们得到的样本数据就是有关房子面积与卧室数量的一些样本点，这里的样本点对又被称为特征向量。很显然，这些特征的量纲和数值的量级都是不一样的，在预测房价时，如果直接使用原始的数据值，那么他们对房价的影响程度将是不一样的，而通过标准化处理，可以使得不同的`特征具有相同的Scale。这样，在使用梯度下降法学习参数的时候，不同特征对参数的影响程度就一样了。

简而言之，当原始数据不同维度上的特征的尺度（单位）不一致时，需要标准化步骤对数据矩阵进行预处理。

2)、加快收敛速度。大部分数据矩阵归一化后收敛速度会加快。

3)、提升精度。

4)、防止梯度爆炸。

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