双元素集合是什么意思

更新时间： 2025-06-29 21:53:27

双元素集合定义：只含两个元素的集合。在公理集合论中，单元素集合的存在性是空集公理和配对公理的结果：前者产生了空集Ø，后者应用于对集Ø和Ø，产生了单元素集合{Ø}。

若A是任意集合，S是单元素集合，则存在唯一一个从A到S的函数，该函数将所有A中的元素映射到S的单元素。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。

集合特性：

确定性：给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

互异性：一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

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