y=asin(wx+φ)怎么求

更新时间： 2025-08-14 02:08:48

确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0。

三角函数y=Asin(ωx+φ)单调性的方法：

1、可以从复合函数的角度去理解函数y=Asin(ωx+φ)的单调性。复合函数的单调性由内层函数和外层函数共同决定的。

若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相同，则复合函数为增函数。若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相反，则复合函数为减函数。简言之，同增异减。

2、函数y=Asin(ωx+φ)的图象是由函数y=sinx经过伸缩平移变换得到的。函数y=Asin(ωx+φ)的单调性也是依据函数y=sinx求解。

函数y=Asin(ωx+φ)可以看成是由函数y=sint和函数t=ωx+φ复合而成的。函数t=ωx+φ是一次函数，它的单调性由ω的正负决定。

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