二次函数平移解题方法

更新时间： 2025-09-22 00:03:44

1、抛物线关于x轴、y轴、原点、顶点对称的抛物线的解析式。二次函数图像的对称一般有四种情况，可以用一般式或顶点式表达。

2、关于y轴对称，y=ax+bx+c 关于y轴对称后，得到的解析式是y=ax-bx+c；y=a(x-h)+k关于y轴对称后，得到的解析式；y=a(x+h)+k。

3、关于原点对称，y=ax+bx+c关于原点对称后，得到的解析式是y=-ax+bx-c；y=a(x-h)+k关于原点对称后，得到的解析式是y=-a(x-h)+k。

4、需要注意的是，对于以上四种对称要在结合开个方向、对称轴的位置以及与y轴的交点三个方面结合图像理解记忆。而对于抛物线关于定点对称问题我们一般都是化成顶点式再变换。掌握抛物线的四种对称方式，理解公式的推导过程，结合下面例题掌握该考点。

5、求抛物线上、下、左、右平移的抛物线的解析式：二次函数图像平移①二次函数图像平移的本质是点的平移，关键在坐标。②图像平移口诀：左加右减、上加下减。平移口诀主要针对二次函数顶点式。希望同学们掌握二次函数图象平移口诀和方法，通过下面练习做到理解领会。

6、与抛物线平移有关的压轴题：抛物线常出现在中考中的压轴题中，如果考察对称轴公式，那么一般代入直接求解；如果是假设出平移之后的解析式即可得出图像与X轴的交点坐标，再利用勾股定理求出即可。

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