有零解是什么意思

更新时间： 2025-06-26 00:31:24

“有零解”意思是线性方程组的解中的每个分量全为零，在微分方程理论中，指x(t)=0的解。讨论微分方程解得稳定性问题时，通常研究零解的稳定性。

零解是一定所有齐次方成组的解，但不一定是唯一解。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的个数时，该方程组一定有非零解，否则只有零解。齐次线性方程组只有零解：说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解），即A的秩r（A）=未知数的个数nA为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩