三角函数基本公式
更新时间: 2025-08-05 20:31:17
1、两角和与差的公式: sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB, cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB, cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB, tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB), tan(A-B) =(tanA-tanB)/(1+tanA·tanB)。
2、和差化积公式: sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2), sina-sinb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2),cosa+cosb = 2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2), cosa-cosb = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)。
3、积化和差公式: sinasinb = -1/2 [cos(a+b)-cos(a-b)], cosacosb = 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)], sinacosb = 1/2 [sin(a+b)+sin(a-b)], cosasinb = 1/2 [sin(a+b)-sin(a-b)]。
4、倍角公式:sin2A=2sinAcosA,cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1,tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
5、降幂公式:sin^2(α)=(1-cos(2α))/2,2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2,tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
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