“一一对应”是什么意思

更新时间： 2025-08-13 16:07:10

“一一对应”指二集合元素之间有一对一关系的对应。

在数学中，双射，双射函数或一对一对应是两组的元素之间的函数，其中一组的每个元素与另一组的元素恰好配对，另一组的每个元素与第一组的正好一个元素也恰好配对，叫一一对应。

对于X和Y之间的配对（其中Y不需要与X不同）称为对应，以下四个属性必须成立：

1、X的每个元素必须与Y的至少一个元素配对；

2、Y的每个元素必须与X的至少一个元素配对；

3、没有X的元素可以与Y的多于一个元素配对；

4、Y的任何元素都不能与X的多个元素配对。

一一对应的概念概括为部分功能，即将其称为部分双射。这种原因是（适当的）部分功能对于其一部分域已经是未定义的；因此没有强制性的理由将其逆向约束为总功能，即在其域上的任何地方都被定义。给定基集合上的所有部分双射的集合称为对称反半群。

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