圆幂定理是什么

更新时间： 2025-06-23 14:28:34

圆幂定理是平面几何中的一个定理，是对相交弦定理、切割线定理及割线定理即切割线定理推论以及它们推论的统一与归纳。圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。

根据两条与圆有相交关系的线的位置不同，有以下定理：1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

2、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

3、割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D。

4、从上述定理可以看出，两条线的位置从内到外，都有着相似的结论。经过总结和归纳，便得出了圆幂定理。

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