反常积分瑕点怎么判断

更新时间： 2025-05-12 11:41:04

反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。瑕点积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在(不收敛)。计算积分值的前提是积分存在。

瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1/根号x，它在0点也没有定义，但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。