交错级数是不是都是收敛的

更新时间： 2025-05-12 09:31:08

交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；此外，由莱布尼茨判别法可得到交错级数的余项估计。最典型的交错级数是交错调和级数。莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。

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