什么是多面体

更新时间： 2025-06-17 20:48:50

多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。它有三个相关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广，将后者进一步一般化，就得到拓扑多面体。

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱，若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点，把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体，多面体至少有4个面，多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。

这就是关于多面体面数、顶点数和棱数的欧拉定理，每个面都是全等的正多边形的多面体叫做正多面体，每面都是正三角形的正多面体有正四面体、正八面体和正二十面体，每面都是正方形的多面体只有正六面体即正方体，每面都是正五边形的只有正十二面体，由欧拉定理可知一共只有这5种正多面体。

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