几何平均数应该满足的条件有

更新时间： 2025-08-17 14:25:33

计算对比率、指数的平均；计算平均发展速度。

n个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数a1，a2，…，an，其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n)。特别是,两个正数a，b的几何平均数c＝(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1，a2，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。

不等式可表示为A+B≥2√AB

一正：AB都必须是正数

二定：1.在A+B为定值是,便可以知道AB的最大值；2.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值；

三相等：在A＝B时,等号成立,A+B＝2√AB

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