初中数学点到直线的距离
更新时间： 2025-08-03 07:25:21
1、点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
2、证明方法
（1）函数法
证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：
当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。
（2）不等式法
证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：
当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。
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